Флаг Чуварлейского сельского поселения утверждён Решением Собрания депутатов Чуварлейского СП от 18 февраля 2019 года № 44/1. Флаг внесен в Государственный геральдический регистр РФ под № 12360.

Описание флага Чуварлейского сельского поселения Алатырского района Чувашской Республики
Прямоугольное полотнище с отношением ширины к длине 2:3, воспроизводящее композицию герба Чуварлейского сельского поселения в жёлтом, зелёном и красном цветах.

Обоснование символики герба
Село Чуварлеи – одно из самых старинных населенных пунктов Алатырского района. Возникло оно во второй половине XVI в. Исторические названия: д. Монастырская, Троицкая (Подгородная). Село расположено на левобережье реки Алатырь по песчаному косогору, отлого спускающемуся в юго-восточном направлении к алатырской пойме. Недалеко от села раскинулся Чуварлейский бор. Это единственный уникальный остаток древнего соснового леса, возраст которого составляет 100–150 лет. Он выполняет водоохранную и почвозащитную роль в Засурье. Ельчатая зеленая глава в гербе олицетворяет эту крупнейшую из особо охраняемых природных территорий района.
Красная восьмиконечная звезда имеет несколько значений:
– русский фольклор содержит образ "бел-горюч камня" под названием Алатырь, который считался "отцом всех камней";
– Алатырь-камень сосредоточил в себе мудрость и силу множества поколений;
– этот древнейший символ обозначает развитие и движение.
Цветовое решение герба показывает главное занятие его жителей – земледелие. Желтый – цвет солнца и тепла, радости и богатства. Зеленый цвет наполняет собою землю.

Автор – В.А.Шипунов.

По сообщению В. Шипунова