Флаг Кривополянского сельсовета утвержден решением Кривополянского сельского совета народных депутатов от 6 февраля 2013 года №178 и внесен в Государственный геральдический регистр РФ под № 8346. Описание флага:

"Прямоугольное двухстороннее полотнище зеленого цвета с отношением ширины к длине 2:3, окаймленное полосой шириной 1/10 ширины полотнища, крестообразно разделенной желтым цветом, в виде хлебного колоса (в левом верхнем и правом нижнем углах) и голубым цветом. В центре полотнища желтым и оранжевым цветом изображена голова лося с рогами, проросшими слева - веткой сосны, справа - веткой дуба (из герба Кривополянского сельсовета)".

"Обоснование символики флага Кривополянского сельсовета.
Среди лесных зарослей вдоль берега реки Кёрша, в 55 вёрстах северо-восточнее Тамбова, в начале XVIII века располагалась свободная от поросли поляна кривой формы по изгибу реки. Отсюда и произошло название одного из самых красивых сёл Бондарского района - Кривополянье.
Символика флага многозначна:
- лось - символ многочисленных тамбовских лесов с богатой фауной. Лось - древний местный культ, символ мощи, выносливости и достоинства;
- ветки сосны и дуба - символ многочисленных сосновых боров и дубрав в Кривополянском сельсовете;
- составная кайма из колосьев и лазури - символизирует как сельскохозяйственную направленность поселения, так и реку Кёрша, протекающую по землям поселения.
Зеленый цвет символизирует весну, здоровье, природу, молодость и надежду.
Лазурь - символ возвышенных устремлений, искренности, преданности, возрождения.
Золото - символ высшей ценности, величия, богатства, урожая.
Авторская группа:
Идея: Самойлов Михаил Андреевич, Трубникова Татьяна Васильевна (всн - с. Кривополянье).
Вексиллологическая доработка: Константин Моченов (Химки).
Художник: Оксана Афанасьева (Москва).
Компьютерный дизайн: Анна Гарсия (Москва).
Обоснование символики: Вячеслав Мишин (Химки)".

Материалы cайта Союза геральдистов России