Город Можга расположен на реке Сюгинка, притоке реки Валы, в 93 км к юго-западу от г.Ижевска. Впервые деревня Можга упоминается по данным Ландратской переписи за 1710 год. В 1754 году становится селом. Топоним "Можга" происходит от названия одного из наиболее крупных родовых объединений удмуртов, которое проживало в этих местах - рода Можга. Основание Можги связано со строительством на речке Сюгинка в 1835 году елабужским купцом Ф.Г.Черновым Сюгинского стекольного завода (был известен производством технического стекла, кувшинов, фигурок зверей). В 1924 году поселок Сюгинский был переименован в пос.Красный, который в 1926 году был преобразован в город Красный, а в 1929 году - переименован в город Можгу. В 1963 году Можга была отнесена к городам республиканского подчинения Удмуртской АССР.

Использованы материалы сайта "Карта Удмуртии" и портала "Мой город"

Флаг Можги утвержден Решением Совета депутатов города Можги от 27 сентября 2001 года № 60 "Об утверждении Положения о флаге муниципального образования "Город Можга":

"Флаг города Можги представляет собой прямоугольное двухстороннее полотнище синего цвета, обрамленное с трёх сторон полосой жёлтого цвета, отношение ширины полосы к ширине флага — 1:50, у древка — полосой жёлтого цвета, отношение ширины полосы к ширине флага — 1:16. Отношение ширины флага к его длине — 1:2. В центре флага изображён герб города Можги, обрамленный с трёх сторон лентой жёлтого цвета, в форме подковы. Отношение ширины ленты к ширине флага — 1:11. В нижней части ленты указаны цифры «1926», в боковых частях ленты симметрично изображены восьмиконечные солярные знаки.

Лента в форме подковы, символизирует счастье, "1926" - год, когда поселку присвоен статус города. Синий цвет символизирует родниковый край.

Источник - портал "Моя Удмуртия"

Решением Совета депутатов города Можги от 22 декабря 2010 года № 29 "О внесении изменений в решение Совета депутатов города Можги от 27 сентября 2001 года № 60 «Об утверждении Положения о флаге муниципального образования "город Можга" на флаге была изменена дата. Вместо "1926" стало "1835".

Источник - "Википедия". Использована прорисовка флага, выполненная В. Пермяковым