Центр района - село Чалтырь. Более 56 процентов населения района - армяне. Их предки были переселены из Крыма по указу Екатерины II от 14 ноября 1779 года. Часть из переселенцев осела в городе Нахичевань-на-Дону, другая часть - в селах Чалтырь, Крым, Большие Салы, Султан-Салы, Несвитай. Район создан в 1926 году, назван в честь деятеля коммунистической партии Александра Федоровича Мясникова (Мясникяна).

Флаг Мясниковского района утвержден 10 сентября 1998 года Собранием депутатов Мясниковского района Автор флага - художник Саркис Андраникович Килафян. Описание флага:

"Флаг Мясниковского района представляет собой прямоугольное полотнище из трёх равновеликих горизонтальных полос: верхней - красного цвета (означающего любовь, мужество, смелость и великодушие, а также, пролитую кровь); средней, - синего цвета (означающего честность, верность и безупречность) и нижней - золотисто-желтого (абрикосового) цвета (означающего веру, справедливость, милосердие, смирение, а также могущество, знатность, постоянство и богатство).
Горизонтальные полосы - красная, синяя золотисто-жёлтая - являются цветами армянского национального флага.
Вертикально вдоль древка флага расположена полоса белого цвета, которая означает чистоту, правдивость, надежду, невинность, а также белизну, благородство и откровенность. Белая полоса составляет 1/5 ширины флага и показывает принадлежность района к Российской Федерации.
Отношение ширины флага к его длине - 2:3".

Использованы материалы неофициального сайта села Чалтырь (2004)

Новый флаг Мясниковского района утвержден решением Собрания депутатов Мясниковского района от 21.10.2011 № 79 и в октябре 2012 года внесен решением Геральдического совета при Президенте Российской Федерации в Государственный геральдический регистр Российской Федерации под № 7899.

"Прямоугольное полотнище с отношением ширины к длине 2:3, воспроизводящее композицию герба в красном, голубым и желтом цветах.

Использованы материалы неофициального сайта Мясниковского района (2013)