Административный центр района - с. Касумкент. Район назван в честь поэта Сулеймана Стальского в 1969 году. Большинство населения - лезгины.

Решением Собрания депутатов Сулейман-Стальского района от 16 июля 2018 года № 99 утверждён флаг района. Автор герба и флага - Ю. Росич.

Описание флага:
"Прямоугольное полотнище с отношением ширины к длине 2:3, на всю поверхность которого распространена композиция из герба Сулейман-Стальского района с заменой геральдического золота жёлтым, а геральдического серебра – белым цветом".
Оборотная сторона флага является зеркальным отображением его лицевой стороны.

Обоснование символики:
Герб Сулейман-Стальского района языком аллегорий символизирует исторические, природные и экономико-географические особенности муниципального образования.
Район расположен в Южном Дагестане, в предгорьях и отрогах Большого Кавказского хребта. Эти особенности рельефа местности и географического расположения района в гербе символизирует холм.
Книга на вершине холма является аллегорическим символом того, что район назван в честь местного уроженца – основоположника лезгинской и дагестанской поэзии, одного из крупнейших дагестанских поэтов XX века, народного поэта Дагестанской АССР Сулеймана Стальского (Гасанбекова), прозванного М. Горьким на 1-м съезде советских писателей «Гомером XX века». Сулейман Стальски родился и провел многие годы в расположенном на территории района ауле Ашага-Стал, от названия которого и происходит его литературный псевдоним.
Книга также символизирует, что Сулейман-Стальская земля взрастила целую плеяду разных заслуженных людей: агрономов, учителей, поэтов и писателей, деятелей культуры, ученых, военачальников, в том числе: поэта-лирика Етима Эмина, конструктора Генриха Гасанова, основоположника дагестанской профессиональной музыки Готфрида Гасанова, доктора философских наук, академика РАН Абдусалама Гусейнова, а также выдающихся просветителей, философов, поэтов: Кюре Мелика, Рухуна Али, Казанфара Зульфикарова, Гасана-эфенди Алкадарского и других.
Мост в гербе – это символ соединения, прочности, связи времён, преемственности поколений местных жителей, согласия и уважения к традициям. Старинный мост, памятник архитектуры расположен и в селе Касумкент. Это не только символ преодоления водной преграды, мост является связующим звеном между частями района, символом его экономического и социального развития.
Колосья отражают не только то, что в районе выращиваются зерновые культуры, но и символизируют сельское хозяйство в целом как основу местной экономики. Тёплый климат, орошаемые земли и обилие солнца создают благоприятные условия для садоводства и выращивания винограда. В предгорной и горной частях района занимаются также животноводством.
Элемент ковра в виде пояса с лезгинским национальным орнаментом («бегущие волны») и с бахромой в гербе символизирует бережно хранимые и поддерживаемые жителями района традиции народного ремесла, и в первую очередь ковроделия. Это один из наиболее древних и широко распространенных у лезгин видов декоративно-прикладного искусства, которое веками бережно передавалось из поколения в поколение. Язык, узор, колорит ковров были близки и понятны каждому лезгину. Широкому развитию ковроделия у лезгин издавна способствовали обилие местного сырья – шерсти и натуральных красителей, развитие животноводства и земледелия, но более всего – талант, художественная одаренность, вкус и мироощущение горянок. Ковры (сумахи), характерные для Касумкента, административного центра района, обычно имеют сложный и чаще всего геометрический рисунок, иногда с растительными, зооморфными и антропоморфными элементами. На центральном поле располагаются несколько медальонов (орнаментальных форм), а просветы заполняются редкими мелкими узорами.
Примененные в гербе цвета символизируют:
Зелёный цвет – символ природы, здоровья, жизненного роста. Также зеленый – традиционный цвет ислама, исповедуемого большинством жителей района.
Золото (жёлтый цвет) – символ урожая, богатства, стабильности, уважения и интеллекта. Кроме того, золото как цвет солнца символизирует радушие жителей района, тепло встречающих всех своих гостей.
Серебро (белый цвет) – символ чистоты помыслов и стремлений, совершенства, мира и взаимопонимания. Также серебро символизирует снежные вершины Кавказа.
Красный цвет (червлень) – это символ труда, праздника, красоты и символ мужества, жизнеутверждающей силы и энергии.

По информации Б. Вольфова со ссылкой на "Лезги газет". Текст документа прислан В. Пермяковым

Позже утвержден другой вариант флага решением Собрания депутатов муниципального района «Сулейман-Стальский район» от 30 мая 2019 № 148. Флаг внесен в Государственный геральдический регистр РФ под № 12417. Описание флага:

"Прямоугольное двухстороннее полотнище с отношением ширины к длине 2:3, воспроизводящее фигуры герба муниципального района «Сулейман-Стальский район», выполненные зеленым белым и желтым цветом. Обратная сторона полотнища зеркально воспроизводит лицевую».
Обоснование символики:
Флаг Сулейман-Стальского района создан на основе герба Сулейман-Стальского района и языком символов и аллегорий символизируя исторические, природные и экономико-географические особенности муниципального образования.
Во флаге все фигуры как бы являются изображением образного ковра: верхний и нижний края флага завершены бегущими волнами, символизирующими на коврах традиционный лезгинский национальный орнамент. Ковер символизирует бережно хранимые и поддерживаемые жителями района традиции народного ремесла, и в первую очередь ковроделия. Это один из наиболее древних и широко распространенных у лезгин видов декоративно-прикладного искусства, которое веками бережно передавалось из поколения в поколение. Язык, узор, колорит ковров были близки и понятны каждому лезгину. Широкому развитию ковроделия у лезгин издавна способствовали обилие местного сырья – шерсти и натуральных красителей, развитие животноводства и земледелия, но более всего – талант, художественная одаренность, вкус и мироощущение горянок. Натуральные ковры (сумахи), характерные для Касумкента, административного центра района, обычно имеют сложный и чаще всего геометрический рисунок, иногда с растительными, зооморфными и антропоморфными элементами. На центральном поле располагаются несколько медальонов (орнаментальных форм), а просветы заполняются редкими мелкими узорами.
Район расположен в Южном Дагестане, в предгорьях и отрогах Большого Кавказского хребта. Эти особенности рельефа местности и географического расположения района во флаге символизирует гора.
Книга – аллегорический символ того, что район назван в честь местного уроженца – основоположника лезгинской и дагестанской поэзии, одного из крупнейших дагестанских поэтов XX века, народного поэта Дагестанской АССР Сулеймана Стальского (Гасанбекова), прозванного М. Горьким на 1-м съезде советских писателей «Гомером XX века». Сулейман Стальский родился и провел многие годы в расположенном на территории района ауле Ашага-Стал, от названия которого и происходит его литературный псевдоним.
Книга в золотом окладе символизирует также то, что Сулейман-Стальская земля взрастила целую плеяду разных заслуженных людей: агрономов, учителей, поэтов и писателей, деятелей культуры, ученых, военачальников, в том числе: поэта-лирика Етима Эмина, конструктора Генриха Гасанова, основоположника дагестанской профессиональной музыки Готфрида Гасанова, доктора философских наук, академика РАН Абдусалама Гусейнова, а также выдающихся просветителей, философов, поэтов: Кюре Мелика, Рухуна Али, Казанфара Зульфикарова, Гасана-эфенди Алкадарского и других.
Старинный мост, не только памятник архитектуры, расположенный в селе Касумкент, но это символ соединения, прочности, связи времён, преемственности поколений местных жителей, согласия и уважения к традициям. Мост не только символ преодоления водной преграды, но и является связующим звеном между частями района, символом его экономического и социального развития.
Совместное изображение зеленого цвета и жёлтого цвета (золота) аллегорически показывают то, что в районе выращиваются зерновые культуры, а также сельское хозяйство в целом как основу местной экономики. Тёплый климат, орошаемые земли и обилие солнца создают благоприятные условия для садоводства и выращивания винограда. В предгорной и горной частях района занимаются также животноводством.
Примененные во флаге цвета дополняют символику флага:
Зелёный цвет – символ природы, здоровья, жизненного роста. Также зеленый – один из традиционных цветов ислама, исповедуемого большинством жителей района.
Жёлтый цвет (золото) – символ урожая, богатства, стабильности, уважения и интеллекта. Кроме того, золото как цвет солнца символизирует радушие жителей района, тепло встречающих всех своих гостей.
Белый цвет (серебро) – символ чистоты помыслов и стремлений, совершенства, мира и взаимопонимания. Также серебро символизирует снежные вершины Кавказа.
Авторская группа:
идея флага: на основе эскизов участников конкурса на изготовление макета герба и флага Сулейман-Стальского района;
геральдическая доработка: Константин Моченов (Химки);
художник и компьютерный дизайн: Анна Гарсия (Москва);
обоснование символики: Юрий Росич (Москва).

Источник - "ГЕРАЛЬДИКА.РУ". Фото свидетельства - с сайта Сулейман-Стальского района http://suleiman-stalskiy.ru/novosti Текст документа прислан В. Пермяковым