Село Гаи-Гречинские расположено в Байковецкой общине Тернопольского района Тернопольской области. До муниципальной реформы (2015 г.) село входило в Шляхтинецкий сельсовет в том же районе.

Флаг села Гаи-Гречинские утвержден Решением Байковецкого сельского совета № 496 от 20 декабря 2017 года "Об утверждении эскизов символики Байковецкой территориальной общины, сёл общины".

Текст документа прислан Н. Рокушем

Новый флаг села Гаи-Гречинские утвержден Решением исполнительного комитета Байковецкого сельсовета от 15 декабря 2020 года № 169 "О согласовании и внесении изменений в официальную символику Байковецкой террриториальной общины, сёл Байковецкой территориальной общины" и Решением Байковецкого сельсовета от 26 февраля 2021 года № 8/6/11 "Об утверждении официальной символики Байковецкой террриториальной общины, сёл Байковецкой территориальной общины и Положения о содержании, опиании гербов, флагов Байковецкой территориальной общины, сёл Байковецкой территориальной общины и порядке их использования".

"Описание флага села Гаи-Гречинские
Квадратное полотнище разделено волнистой перевязью на два равновеликих, красный и черный, треугольника. В верхнем, красном – белый голубь. В древковой части на черным – цветы гречихи.
На флаге повторяются цвета герба.
Толкование символики
Серебряная перевязь в геральдике – символ воды, а в Гаях-Гречинских есть известный источник, возле которого построены часовня и церковь. Красный и черный цвета – это цвета национально-освободительного движения украинцев. Голубь – символ Святого Духа. В селе есть две церкви и обе в своих названиях имеют отношение именно к Святому Духу. Цветы гречихи олицетворяет название села. Кстати, гречкосеи – одно из самоназваний украинцев.

С. Беш "Флаги Украины" (к 30-летию независимости), 2021 г. Тексты документов присланы С. Бешем