Село Терешки является центром Терешковской объединенной территориальной общины.

Символы Терешковской общины утверждены Решением Терешковского сельского совета от 10 сентября 2021 года.

"Флаг Терешковской территориальной общины - это прямоугольное полотнище с соотношением 2:3, разделенное на три части и повторяющее основные цвета герба. На синем фоне изображено солнце, которое является символом движения вперед.
Цветовое решение:
синий цвет - символизирует - искренность, верность, преданность, честь, благородство, духовность, чистое небо и воду, безупречность, молодость и жизненный рост;
золотой (жёлтый) цвет - символизирует почёт, богатство, милосердие, справедливость, веру, силу, постоянство;
зеленый традиционно символизирует надежду, радость, достаток, свободу и здоровье.

Материалы геральдического архива В. Маркова